Cahit Arf, 11 Ekim 1910'da Osmanlı İmparatorluğu'nun en hareketli liman kentlerinden biri olan Selanik'te dünyaya geldi. Ege'nin kuzeyinde, Yahudilerin, Rumların, Türklerin ve Bulgarların aynı sokakları paylaştığı bu çok dilli kent, henüz imparatorluğun en canlı kültür merkezlerinden biriydi. Cahit, bu kozmopolit dünyanın son demlerine doğdu; çocukluğunun ilk yılları, bir devrin kapanışına denk geldi. Babası Selanikli köklü bir aileden geliyordu; ailenin yaşamı, dönemin pek çok Osmanlı ailesi gibi memurluk, ticaret ve eğitim çevresinde dönüyordu. Cahit, öğrenmeye ve sayıların düzenine erken yaşta yatkın, meraklı bir çocuktu. Henüz dört yaşındayken eğitime başlatılması, ailenin oğullarının zekâsına verdiği önemin işaretiydi. Ne var ki Cahit Arf'ın doğduğu yıllar, Selanik için sonun başlangıcıydı. Şehir, yüzyıllardır Osmanlı toprağıydı; ama Balkanlar'da biriken milliyetçilik dalgaları, kentin kaderini hızla değiştirmek üzereydi. Cahit henüz iki yaşına basmadan, bu dünyanın çatırdayan zemini ailesini bir göç yoluna çıkaracaktı. Arf, ileride hayatını anlatırken çocukluğunu hep bir kayıp coğrafyanın anısı olarak hatırlayacaktı. Selanik, onun için doğduğu ama büyüyemediği bir kentti — Türkiye Cumhuriyeti'nin kurucu kuşağının pek çok ferdi gibi, Cahit Arf da bir 'göçmen çocuğu' olarak tarih sahnesine adım atıyordu. Matematik tarihinde adı bir teoreme ve bir değişmeze dönüşecek olan bu çocuğun hikâyesi, böylece dağılmakta olan bir imparatorluğun gölgesinde başladı.