1964 yılında Cahit Arf, dünya biliminin en seçkin araştırma kurumlarından biri olan, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki Princeton'da bulunan Institute for Advanced Study'ye (İleri Araştırmalar Enstitüsü) davet edildi. 1964-1966 yılları arasında bu enstitüde araştırmacı olarak çalıştı. Institute for Advanced Study, sıradan bir üniversite değildi. Albert Einstein'ın, Kurt Gödel'in, John von Neumann'ın çalıştığı bu kurum, dünyanın en parlak zihinlerini hiçbir ders yükü olmadan, yalnızca düşünmek ve araştırmak için bir araya getiriyordu. Buraya davet edilmek, bir bilim insanı için en yüksek uluslararası tanınma biçimlerinden biriydi. Arf, Princeton'da matematiğin en güncel sorunlarıyla, dünyanın dört bir yanından gelen seçkin meslektaşlarıyla yan yana çalıştı. Bu ortam, onun çalışmalarını dünya matematiğinin ana akımıyla doğrudan temasta tutuyordu. Arf değişmezinin topolojideki yankıları da bu yıllarda giderek genişliyordu. Princeton dönemi, aynı zamanda Arf'ın bilim insanı kimliğinin dünya ölçeğinde ne kadar saygın olduğunu gösteriyordu. Selanik'te doğmuş, savaş yıllarında İstanbul ve İzmir'de büyümüş bir matematikçi, artık dünyanın en üst düzey bilim merkezinin bir parçasıydı. Enstitüdeki görevinin ardından Arf, Kaliforniya Üniversitesi'nin Berkeley kampüsünde de bir süre bulundu. Ancak bütün bu uluslararası imkânlara rağmen, Arf'ın gönlü ülkesindeydi. 1967'de Türkiye'ye dönmeye ve birikimini yeniden kendi öğrencileriyle paylaşmaya karar verdi.