Cahit Arf, 1932'de Fransa'daki öğreniminin ardından Türkiye'ye döndüğünde, içten içe Anadolu'da, örneğin Kastamonu Lisesi'nde öğretmenlik yapmak istiyordu. Bilgisini ülkenin dört bir yanına taşımak, taşradaki gençlerle buluşmak gibi bir ideali vardı. Ancak Maarif Vekâleti'nin (Eğitim Bakanlığı) kararıyla İstanbul'a, Galatasaray Lisesi'ne atandı. Galatasaray Lisesi, Osmanlı'dan Cumhuriyet'e uzanan köklü bir kurumdu; Fransızca eğitim veren, ülkenin seçkin ailelerinin çocuklarını yetiştiren bir okuldu. Arf, burada matematik öğretmeni olarak göreve başladı. Kendisi de Fransız eğitim geleneğinden geldiği için, bu kurumun havasına kolayca uyum sağladı. Galatasaray'daki bu dönem kısa sürdü — yaklaşık bir yıl. Ancak Arf'ın öğretmenliğe verdiği değer açısından önemliydi. O, ders vermeyi hiçbir zaman akademik kariyerin gölgesinde kalan ikincil bir uğraş olarak görmedi. Tam tersine, öğretmenliği matematikçi kimliğinin ayrılmaz bir parçası saydı. Arf'a göre bir konuyu gerçekten anlamanın yolu onu öğretebilmekten geçiyordu. Öğrenciye bir teoremi aktarmak, o teoremi yeniden, en yalın haliyle düşünmeyi gerektiriyordu. Bu anlayış, onun ileride üniversite kürsülerinde de süregelen öğretme tutkusunun temelini oluşturdu. Kısa Galatasaray döneminin ardından Arf, kariyerinin asıl mecrasına — üniversiteye — yöneldi. Önünde, hem Türkiye'de hem dünyada iz bırakacak bir akademik yolculuk uzanıyordu.